解二次函数已知抛物线y=-√3x2-2√3（a-1）x-√3（a2-2a）与x轴交与点A（x1,0）B（x2,0）且x1小于1小于_数学解答

解二次函数
已知抛物线y=-√3x2-2√3（a-1）x-√3（a2-2a）与x轴交与点A（x1,0）B（x2,0）且x1小于1小于x2
求（1）A,B两点坐标（用a表示）
（2）设定点为C,求△ABC面积
（3）若a为整数,P为线段AB上的一个动点（P点与AB两点不重合）在X轴上方做等边△APM和等边△BPN记线段MN的中点为Q,求抛物线的解析式及线段PQ的长取值范围

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解答

1.令－√3X²－2√3﹙a－1﹚X－√3﹙a²－2a﹚＝0
得X1＝－a X2＝2－a
∴A﹙－a,0﹚ B﹙2－a,0﹚
2.对称轴x＝－b／2a＝1－a 代入方程
得y＝√3 ∴C﹙1－a,√3﹚
S⊿＝AB·y／2＝2×√3／2＝√3
3.由已知－a＜1＜2－a 且a是整数
得a＝0
∴y＝－√3X²＋2√3X
A﹙0,0﹚ B﹙2,0﹚ C﹙1,√3﹚
设p（x,0）则有M（x/2,√3X/2） N( (2+X)／2 ,(2√3+√3X)／2 )
∴Q(﹙1+X﹚／2,﹙√3+√3X﹚／2)
∴PQ²=(﹙1-X﹚/2 )²＋(﹙√3+√3X﹚/2)²
=X²＋X＋1 在0谢谢了