在△ABC中,三边a、b、c与面积S的关系是S=
(a
2+b
2-c
2),则角C应为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
人气:203 ℃ 时间:2019-11-04 06:29:43
解答
由三角形面积公式可知S=
absinC,
∵S=
(a2+b2−c2),
∴
absinC=
(a2+b2−c2)由余弦定理可知2abcosC=a
2+b
2-c
2∴sinC=cosC,即tanC=1,
∴C=45°
故选B
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