在△ABC中,若S△ABC=a2+b2-c2/4,那麼角∠C=那点是4分之a2+b2-c2_数学解答

在△ABC中,若S△ABC=a2+b2-c2/4,那麼角∠C=
那点是4分之a2+b2-c2

人气：125 ℃　时间：2020-04-10 05:56:59

解答

S=(a^2+b^2-c^2)/4
余弦定理：a^2+b^2-c^2=2abcos∠C
正弦面积：S=1/2absin∠C
代入上式
1/2absin∠C=1/2abcos∠C
得到sin∠C=cos∠C
因为∠C在0到π之间
所以∠C=45°