∵sinθ+cosθ＝m  ，  sinθcosθ＝

2m−1

4

，
且m²-2m+1≥0
代入（sinθ+cosθ）²=1+2sinθ•cosθ，
得m＝

1± 3

2

，又

3π

2

＜θ＜2π，
∴sinθ•cosθ＝

2m−1

4

＜0，sinθ+cosθ＝m＝

1− 3

2

，
∴sinθ＝

− 3

2

，cosθ＝

1

2

，又∵

3π

2

＜θ＜2π，∴θ＝

5π

3

．