已知角A、角B、角C为三角形ABC的三个内角,且f(A,B)=sin^2A+cos^22B-√3sin2A-cosB+2
(1)当f(A,B)取得最小值时,求角C的度数
(2)当A+B=PAI/2时,将函数f(A,B)按向量p平移后得到函数f(A)=2cos2A,求向量p
人气:492 ℃ 时间:2020-03-15 14:13:58
解答
把你的F(A,B)写清楚了,f(A,B)=(sin2A)^2+(cos2B)^2-√3sin2A-cos2B+2 ,是这样吧?后面的cosB应该是cos2B?前面的是sin2A平方,而不是sinA平方?
f(A,B)=(sin2A-√3/2)^2+(cos2B-1/2)^2+1
所以f(A,B)取最小值时,是两个平方项=0
即 sin2A=√3/2,cos2B=1/2
解得2B=60度,2A=60度,或者120度,所以 B=30度,A=30度,或者60,对就有,C=120度,或者90度
2.当A+B=pi/2时,2A+2B=pi,cos2B=-cos2A,代入原式,有
f(A,B)=cos2A-√3sin2A+3
=2cos(2A+pi/3)+3
f(A-pi/6)-3=2cos2A
所以,p=(pi/6,-3)
推荐
- 设 三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若b^2=ac,cos(A-C)+cosB=3/2
- 设△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=3/2,b2=ac,则B=_.
- △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C.
- 设△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=3/2,b2=ac,则B=_.
- 设△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=3/2,b2=ac,则B=_.
- Ttat is (a ruler) in English.对括号部分的提问?
- (x-2/x)的8次方,展开式中的常数项是多少,谁会做,要过程…
- -八又三分之一变成带分数是多少,快.
猜你喜欢