已知P,Q都是质数,且以X为未知数的一元一次方程PX+5Q=97的解是X=1,求43P+101Q+1的值请看清楚所求的问题_数学解答

已知P,Q都是质数,且以X为未知数的一元一次方程PX+5Q=97的解是X=1,求43P+101Q+1的值
请看清楚所求的问题

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解答

PX+5Q=97的解是X=1
P+5Q=97
5,97为奇数,
所以P、Q必有一个质偶数2
若P=2,Q=19满足要求
若Q=2,P=87不满足要求
所以：
P=2,Q=19
43P+101Q+1
=43*2+101*19+1
=2006