已知函数f(x)=根号下mx2+mx+1（这是一个二次函数）的定义域是R,求m的取值范围,该...已知函数f(x)=根号下mx2+_数学解答

已知函数f(x)=根号下mx2+mx+1（这是一个二次函数）的定义域是R,求m的取值范围,该...
已知函数f(x)=根号下mx2+mx+1（这是一个二次函数）的定义域是R,求m的取值范围,

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解答

∵定义域为R
∴mx^2+mx+1恒大于等于0
即mx^2+mx+1=0无实数解或只有一个实根
∴△=m^2-4*m*1≤0
∴m(m-4)≤0
∴0≤m≤4