已知函数f（x）=x2+px+q，若集合{x|f（x）=x}中仅有一个元素2，（1）求实数p，q的值；（2）求集合{x|f（x-1_数学解答

已知函数f（x）=x²+px+q，若集合{x|f（x）=x}中仅有一个元素2，
（1）求实数p，q的值；
（2）求集合{x|f（x-1）=x+1}．

人气：347 ℃　时间：2019-10-23 08:21:21

解答

（1）f（x）=x有两个相等的实数根，f（x）=x2+px+q=x，可得方程x2+（p-1）x+q=0有两个相等的实数根为2，说明可以凑成完全平方式，∴x2+（p-1）x+q=（x-2）2=x2-4x+4，∴p-1=-4，q=4，所以p=-3，q=4；（2）f（x-1）=x...