如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,EF是AB的垂直平分线,叫AC,AB于点E,F,EF=EC,求∠A的度数?_数学解答

如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,EF是AB的垂直平分线,叫AC,AB于点E,F,EF=EC,求∠A的度数?

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解答

连接BE
∵EF是AB的垂直平分线
∴BE=AE
∴∠A=∠EBA
又∵EF=EC
∴BE=EC
BE是公共边
∴由HL
RT△BEF≌RT△BEC
∴∠EBA=∠EBC
∵∠A+∠CBA=90°
∴3∠A=90°
所以∠A=30°∴BE=EC？怎么反了