函数f(x)=cx/2x+3(x≠-2/3)满足f〔f(x)〕=x,则c等于（）A.3 B.-3 C.3或-3 D.5或-3_数学解答

函数f(x)=cx/2x+3(x≠-2/3)满足f〔f(x)〕=x,则c等于（）
A.3 B.-3 C.3或-3 D.5或-3

人气：136 ℃　时间：2020-06-21 08:42:27

解答

A.3
要用待定系数法
f[f(x)]=x,直接将f(x)=cx/(2x+3)代入到x中
化简得到：(c^2 *x)/[(2c+6)x+9x]=x
最后化简得到：c^2 *x=(2c+6)x^2+9x 要恒成立
则 c^2=9 (一次项系数要相同,二次项系数要相同）
2c+6=0 两式联立解得c=-3