方法1：平移法
∵y=a^x过定点（0，1），
∴将函数y=a^x向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到y=a^x-1+2，此时函数过定点（1，3），
方法2：解方程法
由x-1=0，解得x=1，
此时y=1+2=3，
即函数y=a^x-1+2的图象一定过点（1，3）．
故答案为：（1，3）