有关函数的
设f(x)是定义在R上的偶函数,起图像关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)
(1) 设f(1)=2,求f(1/2),f(1/4)
(2)证明f(x)是周期函数
(3)记an=f(2n+1/2n),求an
要具体过程哈 辛苦啦
人气:464 ℃ 时间:2020-04-03 17:46:22
解答
由题目中的"对任意X1,X2属于[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)"得到:令x1=x2=x/2 x/2∈[0,1/2]所以x∈[0,1]f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]^2>=0 x∈[0,1]f(x)>=0所以,负的舍去.(1)f(1)=f(1/2)*f(1/2)=2可知f(1/2)=根号2...
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