三角形ABC中,tan∠A、tan∠B、tan∠C依次成等差数列,求tan∠B的范围_数学解答

三角形ABC中,tan∠A、tan∠B、tan∠C依次成等差数列,求tan∠B的范围

人气：133 ℃　时间：2019-08-21 03:28:00

解答

tan(A+C)=-tanB
故tanA+tanB=tanB(tanA*tanC-1)
又因tanA+tanC=2tanB
所以2tanB=tanB(tanA*tanC-1)
tanB非零
tanA*tanC=3
显然tanA与tanC皆为正数
2tanB=tanA+tanC>=tanA*tanC开根
tanB>=根3