1×2分之1+2×4分之1＋4×6分之1+6×8分之1+.+2008×2010分之1_数学解答

1×2分之1+2×4分之1＋4×6分之1+6×8分之1+.+2008×2010分之1

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解答

=1-1/2+1/2×(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2006-1/2008+1/2008-1/2010)
=1-1/2+1/2×(1/2-1/2010)
=1/2+1/4-1/4020
=(2010+1005-1)/4020
=3014/4020