2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+2008*2010分之1=?_数学解答

2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+2008*2010分之1=?

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解答

1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/2008*2010
=(1/2)(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2008-1/2010)
=(1/2)(1/2-1/2010)
=(1/2)(1004/2010)
=251/1005