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数学
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中.
(1)求:点A到平面BD
1
的距离;
(2)求点A
1
到平面AB
1
D
1
的距离;
(3)求平面AB
1
D
1
与平面BC
1
D的距离;
(4)求直线AB到CDA
1
B
1
的距离.
人气:370 ℃ 时间:2019-12-06 17:14:45
解答
(1)因为点A在平面BD
1
内
∴点A到平面BD
1
的距离为0
(2)正方体的体对角线为
3
而点A
1
到平面AB
1
D
1
的距离是正方体的体对角线的
1
3
∴点A
1
到平面AB
1
D
1
的距离为
3
3
;
(3)平面AB
1
D
1
∥平面BC
1
D
这两个平面将体对角线分成三等分
∴平面AB
1
D
1
与平面BC
1
D的距离为
3
3
;
(4)∵AO⊥A
1
D
∴A到CDA
1
B
1
的距离为AO=
2
2
而AB∥平面CDA
1
B
1
∴直线AB到CDA
1
B
1
的距离
2
2
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