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数学
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
cosA=
1
3
,b=3c,则sinC
=( )
A.
2
2
9
B.
2
2
3
C.
1
3
D.
6
9
人气:265 ℃ 时间:2020-05-12 15:12:54
解答
∵cosA=
1
3
,b=3c,
∴a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=9c
2
+c
2
-6c
2
×
1
3
=8c
2
,
∴a=2
2
c,
∵cosA=
1
3
,0<A<π,
∴sinA=
1−co
s
2
A
=
2
2
3
,
∵
a
sinA
=
c
sinC
,
∴sinC=
csinA
a
=
2
2
3
c
2
2
c
=
1
3
故选C.
推荐
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c 若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值.
若A,B,C是△ABC的三个内角,cosB=1/2,sinC=3/5.求cosA的值.
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA−2cosCcosB=2c−ab (Ⅰ)求sinC/sinA的值; (Ⅱ)若cosB=1/4,b=2,求△ABC的面积S.
在△abc中,角a,b,c所对应的边为a,b,c,(1)若sin(a+π/6)=2cosA,求A的值(2)若cosA=1/3,b=3c,求sinC
设锐角三角形ABC的内角对边a.b.c.a=2bsinA.求B的大小.求cosA+sinC的取值范围.
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