设数列an的首项a1=1/2,an=3-a(n-1)/2,n=2,3,4省略号.
1 求an的通项公式.
2 设bn=an根号(3-2an),证明 :bn
人气:435 ℃ 时间:2020-05-08 18:46:54
解答
1、构造等比数列
an=[3-a(n-1)]/2
可变为:an-1=(-1/2)[a(n-1)-1]
即数列{an-1}是以a1-1为首项,以-1/2为公比的等比数列,
所以an-1=(-1/2)^(n-1)*(a1-1)
即数列的通项为an=1+(1-a1)*(-1/2)^(n-1)
=1+(1-1/2)*(-1/2)^(n-1)
=1-(-1/2)^n
2,由an=[3-a(n-1)]/2 可得:3-2an=a(n-1)
所以bn=an√a(n-1)
要证明bn
推荐
- 若数列{an},a1=2/3,且a(n+1)=an+1/【(n+2)(n+1)】,(n∈N+)则通项an=?
- 在数列an中,a1=1,且an=an-1+3^n-1,求an的通项公式
- 已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n>1,n∈N*)求数列{an}的通项an
- 数列an满足a1=1/3,a(n+1)=an^2/an^2-an+1,n=1,2.
- 数列an满足a1=1,an+1=3an+3^n+1,求an的通项an
- “忆”字开头的词语还有以“昔”字开头的成语有哪些?
- 一个长方体,长24厘米,宽15厘米,高12厘米.如果按比例用一根13.6米场的铁丝再做一个长方形,长宽高各多
- 冰心读了一辈子书,她给我们的建议是什么
猜你喜欢
- 英语改否定句:(1)It usually snows in winter in Ineland.(2)put them on the desk.改为否定句
- 我在书上看到这么一句:只要定义域关于原点对称,那么函数y=X^2 在区间(负无限大,正无限大)上是偶函数,但在区间 [-1,2]上却既不是奇函数也不是偶函数 .我对这句话可以这么理解吗?这里说[-1,2]上却既不是奇函数也不是偶函数,那么在
- 在海上1节的航速相当于陆地上的多快速度?
- 《钱塘湖春行》这首诗从体载上看是一首( )诗,其中对偶诗句应是( )联和( )联.
- 下面是明明设计的运动场图纸.这个运动场有8条跑道,在图纸上每条跑道宽0.1厘米,最里侧半圆跑道的直径是3.6厘米,单直跑道长10cm,比例尺是1:1000,最外侧跑道的内沿长多少米?
- 英语翻译
- 英语时间的顺度与逆读题
- 分成4个全等的图形