数列an满足a1=1/3,a(n+1)=an^2/an^2-an+1,n=1,2.
1)求a2 a3 (2)求证a1+a2+.an=1/2-a(n-1)/1-a(n+1) (3)1/2-1/3^2n-1,
人气:187 ℃ 时间:2020-03-24 12:29:49
解答
(1)易知a2=1/7,a3=1/43 (2)因a(n+1)=an^2/(an^2-an+1)则1/a(n+1)=1/an^2-1/an+1(取倒数)令bn=1/an,易知b1=1/a1=3则有b(n+1)=bn^2-bn+1即有1/[b(n+1)-1]=1/[bn(bn-1)]=1/(bn-1)-1/bn(移项、取倒数、裂式)即有1/bn...
推荐
- 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
- 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=a1(3n−1)2(对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值是_.
- 数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(1/3)n+1(n∈N*). (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn; (Ⅱ)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值.
- 数列题~已知数列{an}满足:a1=2,an+1=2-1/an,n=1,2,3,4...
- 已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n>1,n∈N*)求数列{an}的通项an
- 英语翻译
- say no to smoking和give up smoking的区别
- 冬去山明水秀,春来——————
猜你喜欢
- 月亮出来了.今天的月亮特别亮.又过了一会儿,太阳出来了今天太阳出来得格外早
- 因为有你,所以美丽作文800字
- 如何判断一个化合物是否可以在水中完全电离还是部分电离?
- 4.58平方分米=( )平方分米 ( )平方厘米 5米80厘米=( )米
- 若a=3,b=25,则a^2013+b^2014的末位数字是多少
- 一根钢管外直径为14cm,内直径为6cm,长为85cm,这根钢管的体积是多少?
- 有60℃时A物质的溶液100g,若温度不变,蒸发掉10g水时,有4gA的晶体析出(不含结.
- 古代七尺相当于现代多少米