有一个三位数是7的倍数,把它的各位数字的顺序倒过来得到一个新的三位数,两个三位数之和恰好是1 1 1 1.原来的三位数是______.
人气:477 ℃ 时间:2019-10-03 08:42:35
解答
设原来的三位数是abc,那么新的三位数就是cba,
根据题意,得abc+cba=1111;
因为两个数的和是四位数1111,而且个位是1,
所以通过分析,得a+c≥10;
又因为和的个位为1,所以a+c=11,
那么,很明显,b只能是0了;(因为和中千位和百位的1由a+b得到,十位和个位也一样)
那么符合条件的数就只有209 902 308 803 407 704 506 605,
根据能被7整除的数的特征:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除;
则能被7整除的只有308;
故答案为:308.
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