四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,点E在边BC上,如果以AE为折痕,将矩形ABCD翻折,使边AB正好落在对角线AC上,求△_数学解答

四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,点E在边BC上,如果以AE为折痕,将矩形ABCD翻折,使边AB正好落在对角线AC上,求△AEC的面积.

人气：119 ℃　时间：2019-10-23 08:00:28

解答

AE是∠BAC的角平分线
∴AC/AB=CE/EB
∴CE=AC*BC/(AC+AB)=2√5*4/(2√5+2）=4√5/（√5+1）=5-√5
△ACE的面积S=CE*CD/2=(5-√5)*2/2=5-√5