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数学
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若sinθ、cosθ是关于x的方程4x
2
+2mx+m=0的两个实根,则m的值为( )
A.
m=−1−
5
B.
m=1−
5
C.
m=1±
5
D.
m=−1+
5
人气:467 ℃ 时间:2019-11-12 10:09:19
解答
若方程4x
2
+2mx+m=0有实根,
则△=(2m)
2
-16m≥0
m≤0,或m≥4
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x
2
+2mx+m=0的两个实根,
则sinθ+cosθ=
−
2m
4
,
sinθ•cosθ=
m
4
则(sinθ+cosθ)
2
-2(sinθ•cosθ)=1
即m=1-
5
,m=1+
5
(舍去)
故选B
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