若sina和cosa是一元二次方程kx^-(k+2)x+(k+1)=0的两个根求k的值_数学解答

若sina和cosa是一元二次方程kx^-(k+2)x+(k+1)=0的两个根求k的值

人气：200 ℃　时间：2019-11-25 13:37:06

解答

由delta=k^2+4k+4-4k^2-4k=-3k^2+4>=0 得：-2/√3=由韦达定理得：
1)sina+cosa=(k+2)/k=1+2/k, 平方：1+2sinacosa=1+4/k^2+4/k,得sinacosa=2/k^2+2/k
2)sina*cosa=(k+1)/k=1+1/k,
因此有：2/k^2+2/k=1+1/k
得：k^2-k-2=0
k= -1, 2(由k值的范围,舍去）
因此只有：k=-1.