已知二次函数Y=X平方-（M平方+8）+2(M平方+6）求证无论M值为任何实数,都与X轴有两个交点且两个交点都在正半轴上,设与x交_数学解答

已知二次函数Y=X平方-（M平方+8）+2(M平方+6）求证无论M值为任何实数,都与X轴有两个交点且两个交点都在正半轴上,设与x交与BC,设于Y交与A若S三角形=48,求M,设顶点为P,是否存在实数M,使三角形PBC为等腰直角三角形,如果存在求M,不存在请说明理由.

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解答

Y = X^2 - (M^2+8)X + 2(M^2+6)令X^2 - (M^2+8)X + 2(M^2+6) = 0根据韦达定理：X1+X2 = (M^2+8) ≥8 ＞0X1X2 = 2(M^2+6) ≥12 ＞0X1X2＞0,∴X1、X2同号又：X1+X2＞0∴X1、X2都大于0即方程有两个正根,相当于函数与X...