f（x）是二次函数,设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1
所以
c=1
f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
2ax+a+b-2x=0
(2a-2)x+a+b=0
该式子对所有的x都成立,则有:
2a-2=0
a+b=0
a=1
b=-1
所以所求的解析式是:]
f(x)=x^2-x+1