已知点A(2,0),设P(x,y)为圆x^2+y^2-2y=0上任一点 (1)求不等式x+y+c≤0恒成立的c的取值范围(2)求线
(2)求线段PA中点M的轨迹方程
人气:435 ℃ 时间:2020-04-29 14:37:56
解答
1.圆的方程 x^2+(y-1)^2=1 圆心为(0,1) ,半径为1的圆;
不等式 x+y+c≤0 ==》 y≤-x-c 是在在直线 y=-x-c 下方的区域;
取直线与圆相切的最上边那条直线; 直线斜率为1,所以最上边的切线过圆的
(根号2 / 2 ,3根号2 / 2 ),带入直线求的C=2根号2; 所以只要C>=2根号2即可;
2.设中点M(x0,y0),则点P坐标为(2 x0 - 2,2 y0),带入圆方程;
(2 x0 - 2)^2+(2 y0-1)^2=1 =》 ( x0 - 1)^2+(y0-1/2)^2=1/4 又是一个小圆形.
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