此题没写完整,推测此题是求直线与椭圆的交点和一焦点所形成的三角形周长的最小值

作图如图

易从椭圆性质和图上知,求三角形周长最小值,也即求直线与椭圆的交点线段最短

易知,当直线与短轴重合时,线段最短,所以

L=(2a+2a)/2+2b=2(a+b)