由A+C=2B，且A+B+C=π，得到B=

π

3

，
则tanB=tan

A+C

2

=

tan A 2 +tan C 2

1- tan A 2 tan C 2

=

3

，
所以tan

A

2

+tan

C

2

+

3

tan

A

2

tan

C

2

=

3

．
故答案为：

3