对于四位数：.abcd，若存在质数P和正整数K，使得：a×b×c×d=PK，且：a+b+c+d=PP-5．求这样的四位数的最小值，_数学解答

对于四位数：

abcd

，若存在质数P和正整数K，使得：a×b×c×d=P^K，且：a+b+c+d=P^P-5．求这样的四位数的最小值，并说明理由．

人气：270 ℃　时间：2019-10-09 08:55:55

解答

要使a+b+c+d=PP-5的值最小，P应当最小，显然，P=2时不合要求，否则22-5是负数，所以p最小为3，此时a+b+c+d=PP-5=22，a×b×c×d=3K，要使四位数的最小值，a在最高位，最小为：a=1，那么b+c+d=22-1=21，又因为3K一定...