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数学
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已知√2y是1+x与1-x的等比中项,则x+2y的最大值为
人气:492 ℃ 时间:2020-06-19 12:19:20
解答
由题意得
2y²=1-x²
即x²+2y²=1
令x=cosθ,y=(√2/2)sinθ,θ∈(0,180°)
则x+2y=cosθ+√2sinθ
=√3sin(θ+ψ)≤√3
此时sinθ=√6/3,cosθ=√3/3
即x=√3/3,y=√3/3
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