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数学
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将二次函数y=2x
2
-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移,得到一条新的抛物线,这条新的抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4).
求:(1)新抛物线的解析式及后的值;
(2)新抛物线与y=kx+1的另一个交点的坐标.
人气:195 ℃ 时间:2020-04-12 22:54:08
解答
(1)y=2x
2
-8x-5=2(x
2
-4x)-5=2(x-2)
2
-13,
设新抛物线为:y=2(x-2)
2
+m,
由题意知:(3,4)为新抛物线与直线的交点,
则4=2(3-2)
2
+m,
∴m=2,
又4=3k+1,
∴k=1,
∴新抛物的解析式为:y=2(x-2)
2
+2;
(2)当直线与新抛物相交时,则2(x-2)
2
+2=x+1,
∴x
1
=3,x
2
=
3
2
,
∴另一个交点为:(
3
2
,
5
2
).
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