已知长方形的周长为16,它的相邻两边长为x,y,且满足X^2+XY+Y^2=49,试求长方形的面积（有详细过程）_数学解答

已知长方形的周长为16,它的相邻两边长为x,y,且满足X^2+XY+Y^2=49,试求长方形的面积（有详细过程）

人气：456 ℃　时间：2019-11-22 02:00:37

解答

长方形相邻两边长为x,y,那么长方形的面积xy
长方形的周长为16,那么x+y=16/2=8
又X^2+XY+Y^2=X^2+2XY+Y^2-XY
=（x+y）^2-XY
=49
所以XY=（x+y）^2-49
=8^2-49=15
即长方形的面积为15