设双曲线方程为

x2

a2

−

y2

b2

＝1（a＞0，b＞0），
由题意得

b

a

=

3

或

3

3

，
∴e²=1+(

b

a

)2=4或e²=

4

3

，
∴e=2或e=

2 3

3

．