在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形_数学解答

在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形

人气：249 ℃　时间：2019-08-21 18:06:48

解答

在中,已知2a=b+c,sin²A=sinBsinC,判断△ABC的形状.sin²A=sinBsinC等价于a²=bc.解方程组2a=b+c,①a²=bc.②由①得a=(b+c)/2,③把③代入②得b²+c²+2bc=4bc,(b-c)²=0,所以b=c.把b=c...,(b-c)²=0咋来的啊把③代入②得b²+c²+2bc=4bc，所以b^2+c^2-2bc=0所以（b-c)^2=0