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数学
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已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2
13
,AB⊥平面ACD,则四面体ABCD外接球的表面积为______.
人气:451 ℃ 时间:2019-12-18 03:55:06
解答
由题意可知几何体是长方体的一部分,如图,
长方体的对角线的长为l=
A
D
2
+A
C
2
+A
B
2
=
6
2
+
4
2
+
6
2
=
88
,就是外接球的直径,
所以外接球的直径为:
88
,所以球的表面积为:4π(
88
2
)
2
=88π.
故答案为:88π.
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