若a、b、c为△ABC的三边,且a^2+c^2+2b（b-a-c)=0判断△ABC的形状_其他解答

若a、b、c为△ABC的三边,且a^2+c^2+2b（b-a-c)=0判断△ABC的形状

人气：110 ℃　时间：2020-10-01 17:29:50

解答

a^2+c^2+2b（b-a-c)=0
a²+c²+2b²-2ab-2bc=0
(a²+b²-2ab)+(c²+b²-2bc)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a=b,b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形