已知函数f（x）=-x²+2ax+1-a在【0,1】上的最大值为2,求a的值.步骤,谢谢!_数学解答

已知函数f（x）=-x²+2ax+1-a在【0,1】上的最大值为2,求a的值.步骤,谢谢!

人气：109 ℃　时间：2019-08-21 17:19:07

解答

f（x）=-x²+2ax+1-a=-(x-a)²+1-a+a²①当a≤0时,f(x)在x=0处取得最大值f(0)=1-a=2,解得a=-1≤0,满足②当0＜a＜1时,f(x)在x=a处取得最大值f(a)=1-a+a²=2,解得a=(1±√5)/2,不满足0＜a＜1,舍去③当...