已知函数f（x）=11+x2（1）判断f（x）的奇偶性；（2）确定函数f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？证明你的结论．_数学解答

已知函数f（x）=

1+x2

（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）确定函数f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？证明你的结论．

人气：199 ℃　时间：2020-09-22 16:53:09

解答

（1）因为函数为f（x）=11+x2，所以定义域为R，关于原点对称…（2分）因为f(−x)＝11+(−x)2＝11+x2＝f(x)，所以函数f（x）为偶函数．…（6分）（2）在区间（-∞，0）上任取x1＜x2＜0，则f(x1)−f(x2)＝11+x21−11+x...