集合A={x|ax^2-2x+1=0,x属于R},则A的子集个数是是不是2^n个?_数学解答 - 作业小助手
集合A={x|ax^2-2x+1=0,x属于R},则A的子集个数是
是不是2^n个?
人气:184 ℃ 时间:2019-08-20 15:59:51
解答
不是...这个要分类讨论...帮忙写一下过程把!当a=0时,A={x|-2x+1=0,x属于R}={1/2},子集是{1/2},空集,有两个当a不等于0时,有判定公式=b^2-4ac=4-4a 当判定公式=0时,即a=1,方程有一个解,A={x|x^2-2x+1=0,x属于R}={1},子集是{1},空集,有两个 当判定公式>0时,即a<1,方程有两个解(设两个解为x1,x2),A={x1,x2},子集是{x1,x2},{x1},{x2},空集,共有四个 当判定公式<0时,即a>1,方程无解,所以子集只有空集一个综上所述,当a>1,有一个子集;当a=0,1时,有两个子集;当a<0或0
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