对矩阵A,求一可逆矩阵P,使P^TAP为对角矩阵
对矩阵A,求一可逆矩阵P,作初等变换,使P^TAP为对角矩阵
A=121
211
113
人气:118 ℃ 时间:2020-02-11 18:21:38
解答
解: (A; E)=
121
211
113
100
010
001
r2-2r1,r3-r1 --同时c2-2c1,c3-c1
100
0 -3 -1
0 -12
1 -2 -1
010
001
r3-(1/3)r2
100
0 -30
007/3
1 -2 -1/3
01 -1/3
001
令P=
1 -2 -1/3
01 -1/3
001
则
P^TAP = diag(1,-3,7/3)老师,c2-2c1,是代表矩阵第2行减去2倍第一行么?r 是行 rowc 是列 column
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