已知abc分别是△ABC中角ABC的对边,若abc成等比数列,求证(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）
人气：346 ℃ 时间：2020-03-28 12:15:33
解答
(1/tanA)+(1/tanC)=cosA/sinA+ cosC/sinC=sin(A+C)/(sinAsinC)=sinB/(sinAsinC)由正弦定理得sinB/(sinAsinC)=b/(ac)因为abc成等比,故b/(ac)=1/b=1/sinB所以(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）
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