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数学
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当实数m取何值时,复数z=(m^2-3m+m^2i)-[4+(5m-6)i]为实数?虚数?纯虚数?
人气:365 ℃ 时间:2019-08-22 18:45:10
解答
z=(m²-2m+m²i)-[4+(5m-6)i]=(m²-2m-4)+(m²-5m+6)i
实数:虚部系数=0
m²-5m+6=0
(m-2)(m-3)=0
m=2或m=3
虚数:虚部系数≠0 m≠2且m≠3
纯虚数:虚部系数≠0 实部=0
m²-2m-4=0
(m-1)²=5
m=1±√5
零:虚部=0,实部=0,由上面解题过程知,无解.
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