抛物线的对称轴为直线x=-

−(9+a)

2×3

=

9+a

6

，
∵在x=6或x=7时取得最小值，x是整数，
∴

9+a 6 ＞5.5① 9+a 6 ＜7.5②

，
解不等式①得，a＞24，
解不等式②得，a＜36，
所以，不等式组的解是24＜a＜36，
即a的取值范围是24＜a＜36．
故答案为：24＜a＜36．