已知数列{an}中a1=3,2an=2a(n-1)+n,求数列{an}的通项公式_数学解答

已知数列{an}中a1=3,2an=2a(n-1)+n,求数列{an}的通项公式

人气：212 ℃　时间：2020-02-15 08:47:16

解答

an=3+ (n+2)(n-1)/42an=2a(n-1)+n2a(n-1)=2a(n-2)+n-1.2a2=2a1+2将上述n-1个式子相加得2(an+a(n-1)+a(n-2).+a2)=2(a(n-1)+a(n+2).+a2+a1)+ (n+2)(n-1)/2 所以 2(an-a1)=(n+2)(n-1)/2 an=3+ (n+2)(n-1)/4