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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
a=
2
,b=2,sinB+cosB=
2
,则角A的大小为( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
人气:129 ℃ 时间:2020-06-18 10:08:49
解答
∵sinB+cosB=
2
,
∴
2
sin(B+
π
4
)=
2
∴
sin(B+
π
4
)=1
∵B是△ABC的内角,∴B=
π
4
∵
a=
2
,b=2,
∴
2
sinA
=
2
sin
π
4
∴sinA=
1
2
∵a<b,∴A=
π
6
故选D.
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