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数学
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△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若
a=
2
,b=2
,且
sinB+cosB=
2
,求角A,B,C的大小.
人气:486 ℃ 时间:2020-06-19 21:53:25
解答
由sinB+sinB=
2
,两边平方可得1+2sinBcosB=2,
∴2sinBcosB=1,即sin2B=1.
因为0<B<π,所以B=45°,又因为a=
2
,b=2,
所以在△ABC中,由正弦定理得:
2
sinA
=
2
sin45°
,
解得sinA=
1
2
,又a<b,所以A<B=45°,
所以A=30°,C=180°-A-B=105.
即 A=30°,B=45°,C=105°.
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