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数学
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知
a
3
cosA
=
c
sinC
,
(1)求A的大小;
(2)若a=6,求△ABC的周长的取值范围.
人气:276 ℃ 时间:2019-10-19 20:15:46
解答
(Ⅰ)由条件结合正弦定理得,a3cosA=csinC=asinA,从而sinA=3cosA,tanA=3,∵0<A<π,∴A=π3.(Ⅱ)由已知:b>0,c>0,b+c>a=6.由余弦定理得:a2=36=b2+c2−2bccosπ3=(b+c)2−3bc≥(b+c)2−34(b+c...
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