一道高中必修二几何数学题,希望给予解答.
把边长分别为13cm 14cm 15cm的三角形铁丝框架套在一个半径是10cm的球上,那么该球的球心到这个三角形铁丝框架所在的平面的距离是?
人气:455 ℃ 时间:2019-11-19 05:30:37
解答
.已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
此三角形面积=84
任意三角形内切圆半径=2S/(a+b+c)=2*84/42=4
球心到平面的距离=√(10^2-4^2)=2√21cm可是我是高一学生,没有学过“海伦公式”,可以有略微详细,简单的解法吗,期待因为你这个不是直角三角形,或其它特殊三角形,想求内切圆半径,用高中例题知识本来就不可能求出但在必修5解三角形B组练习里是有(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]公式的,所以这题不太适合平时练习刚刚搜了一下海伦公式,记住这个新知识了,谢谢呢!受益匪浅。只是这道是我们期中考试的题目,我没做出来,所以特地求助的。可能有用我们现有知识能解出来的方法,只是我还没有掌握吧!再次感谢!
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