求圆x^2+y^2+4y+1=0 同心,且直线2x-y+1=0 相切的圆的方程._数学解答

求圆x^2+y^2+4y+1=0 同心,且直线2x-y+1=0 相切的圆的方程.

人气：421 ℃　时间：2019-12-18 18:45:38

解答

算得圆心（0,-2）
相切说明圆心到直线距离等于半径
所以计算（0,-2）到2x-y+1=0距离
代入公式│2+1│/√（2²+1²）=3/√5
所以半径r =3/√5
所以圆方程为x²+(y+2)²=9/5