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已知1+x+x^2+x^3=0,则x^2003+x^2002+x^2001=?
人气:256 ℃ 时间:2019-08-22 11:53:40
解答
已知1+x+x^2+x^3=0,那么:
x+x^2+x^3=-1
且(1+x)+x平方(1+x)=0
即:(1+x)(1+x平方)=0
因为对于任意实数,都有1+x平方>0
所以上述方程等价于:1+x=0
解得:x=-1
所以:
x^2003+x^2002+x^2001
=x^2000*(x^2+x+1)
=(-1)^2000*(-1)
=1
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